100以内的质数背诵攻略
100以内的质数背诵攻略
引言
质数，也被称为素数，是指只能被1和自身整除的正整数。在数学中，质数的研究具有重要意义，本文将介绍一种有效的方法来背诵100以内的所有质数。
背诵技巧
要有效地背诵质数，需要掌握以下技巧：
1. 数筛法：从2开始，将所有偶数标记为非质数，然后从3开始，每隔两个数标记一个非质数。
2. 质数筛法：将2～100内的所有偶数标记为非质数，然后从3开始，依次找出每个奇数的倍数并标记为非质数。
3. 奇数表：将1～100内的所有奇数写在一个表格中，从3开始，依次找到每个奇数的倍数并删除。
步骤分解
1. 使用数筛法剔除偶数：
从2开始，将2～100内的所有偶数标记为非质数。
```
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ... 98 100
```
2. 使用质数筛法剔除奇数倍数：
从3开始，依次找出每个奇数的倍数并标记为非质数。
```
从3开始：3、6、9、12、15、18、21...
从5开始：5、10、15、20、25...
从7开始：7、14、21、28、35...
```
3. 使用奇数表删除重复项：
使用奇数表将1～100内的所有奇数写出来，从3开始，依次找到每个奇数的倍数并删除。
```
3 5
7 9
11 13
15 17
19 21
23 25
27 29
31 33
35 37
39 41
43 45
47 49
51 53
55 57
59 61
63 65
67 69
71 73
75 77
79 81
83 85
87 89
91 93
95 97
99
```
结果总结
经过以上步骤，剩余的未被删除的奇数即为100以内的所有质数。
```
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
```
技巧应用
1. 缩小记忆范围：通过数筛法和质数筛法，可以有效地排除大量的非质数，缩小背诵范围。
2. 利用规律和重复：100以内的质数呈现一定规律，例如，除了2之外，其他所有质数都是奇数。
3. 分而治之：将100以内的质数分组背诵，例如，2～20、21～40、41～60、61～80、81～100。
4. 循序渐进：不要一次性试图背诵所有质数，可以循序渐进，每天背诵一部分。
附录：100以内的质数清单
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
标签： 历史人物
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